丑小鸭定理

丑小鸭定理问的是这样一个问题：一只丑小鸭跟一只天鹅之间的区别大，还是两只天鹅之间的区别大？

直观的答案肯定是前者区别大。两只天鹅毕竟都是天鹅，长得肯定像，而丑小鸭跟天鹅是很不一样的。

但这只是考虑了它们的外形，我们还可以从别的方面比较，比如DNA 。假设丑小鸭是这两只天鹅生的女儿，两只天鹅作为夫妻，它们的DNA 并不相似。而丑小鸭的DNA 一半来自她的父亲 ，一半来自她的母亲。所以要比较DNA 的话，丑小鸭跟其中任何一只天鹅的相似度，都远远高于这两只天鹅之间的相似度。

这个道理是，如果要比较相似度，首先得看看比的标准是什么。但是我们能想象的标准可能有无穷多个，这没有办法计数啊？所以我们需要一个数学的洞见。（如果你对数学不感兴趣，可以直接跳到第一小节的结论。）

数学推导我省略了

结论：
丑小鸭和天鹅之间的相似度，和两只天鹅之间的相似度，是一样的。这就是“丑小鸭定理”。

丑小鸭定理是1969年由美籍日本人渡边慧证明的。当初提出这个定理是计算机模式识别的要求。

比如，现在有一大堆东西，能不能给计算机一个任务，让它自动、客观地把这些东西分个类。丑小鸭定理说，这是不可能的，因为没有给出分类标准。

比如，把一群人进行分类，是按身高分、按肤色分、按学历分，还是按DNA 的相似程度分？在此之前，必须先主观地给计算机一个标准，它才能进行分类。

如果没有主观标准，那根据丑小鸭定理，这些人中任意两个人的相似程度都是一样的，不管怎么分都可以。这就是“种族不存在”这个说法的最深刻含义。

如果非得把人按照种族分，这就是一种主观的、有偏见的分法。每个人都有各种属性，凭什么非得看种族呢？从这个意义上说，种族是不存在的。

但是这个批评也适用于所有的分类标准。按种族分不合理，难道按学历、按性别把人分类就合理吗？如果一定要说“种族不存在”，那么也应该说性别和学历不存在。

所以根本不存在完全客观的分类，每一种分类都是主观的——换句话说，每一种分类都是有偏见的。先有“偏见”这个属性，我们才会根
据这个属性去分类。

这个思想的应用，何止是在计算机模式识别领域，仔细想想，这其实是一个有“佛性”的定理。

罗伯特•赖特在《为什么佛学是真的》—书中提到了“视角”这个概念。他认为，每个人观察世界都带着一个主观的视角，我们把东西分成“好的”和“坏的”，其实就是在“对我好不好”这个偏见视角之下的一个分类。

而现在丑小鸭定理则告诉我们，不管你是不是从“我”的视角出发，只要你分类，你就是有偏见的。

完全客观、无偏见、不歧视，是不可能的。那我们应该怎么面对这个世界呢？我觉得大概有这么三点。

第一，你可以随时跳出“默认分类”。
以前中国的社会习俗，陌生人见面一上来就先问“你是哪儿的人”，老乡跟老乡特别亲，把人按籍贯分类。我们知道了丑小鸭定理，就知道这个分类方法并不是天经地义的。为什么不按照懂数学的和不懂数学的来分呢？为什么不按照打篮球的和不打篮球的来分呢？

每一只被人歧视过的丑小鸭都应该想想这个定理！你完全可以跟天鹅分在同一类。

第二，任何一个事物，都没有什么“本质的属性”。
比如这里有个金元宝，一般人的第一反应肯定是这是个宝贝。但“宝贝”是金元宝的本质属性吗？它同时还是一块金属，一个文物，它比较坚硬可以用来砸核桃，凭什么就非得把它看成是一个宝贝呢？

每个人都有很多很多的属性，相当于是“标签”，而没有哪个标签能代表这个人的本质。

比如霍金（Hawking )的本质是什么？是一个物理学家吗？但他同时也是一个男人，很喜欢女性；他是一个父亲，有三个孩子；他还是一个明星，经常发表各种言论；他还是个特别有趣的人，喜欢讲笑话；当然他还是个残疾人。

只要你开口说霍金，你就已经对他有偏见了。

第三，没有好处就别分类。
没有客观的分类，不等于说我们从此就不能分类了，也不等于我们必须看所有东西都一视同仁。把东西分类是一种方便的认知，我们完全可以随时根据当时的用途和价值观来给东西分类。

比如，如果让小孩给动物分类，他可能分成天上飞的、地上走的、水里游的；如果让一位动物学家来分类，他可能更愿意把动物分成哺乳类和爬行类等；如果让商人分类，他首先想的是经济价值，哪个动物能帮他挣钱；让博物学家分类，他可能最关注的是这个动物的稀有程度。

先想到一个价值，分类才是值得的。如果没有价值，只是随便分类，就很有可能限制自己的认知，还可能无形地伤害别人。如果没有好处，就不要轻易给人贴标签。如果有人非得贴标签，我们就得小心，他到底想干什么。丑小鸭和天鹅没有本质区别。多想想这个定理，我们可能会变成一个心胸更宽广的人。

本文来源：
万维钢《你有你的计划，世界另有计划》
文章有删减